全民数独进阶：链技巧全解析

在xywing时已经分析过链的写法和画法，可能大家仍不太清楚或不习惯，因此这里重点再聊一聊链的相关内容。

在介绍链之前，我们先来看看填数的习惯。基础的排除法和唯余法通常是围绕某个格子应该填什么数展开的。唯余法是找出1到9中缺失的那个数字，而排除法则通过排除某个区域内不能填某个数的格子，最终确定可以填的格子。但排除法还有一个常被忽略的作用，就是确定某个格子不能填什么数。从一开始，我们的思维就被定式为这个位置该填什么，而后续的许多技巧其实更多是通过判断这个位置不能填什么来推理出答案的。

我认为技巧是为删数服务的，出数只是附带效果。

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前面的内容暂且不提，回到主题。在①中已经介绍过链的相关概念，其核心在于节点本身、节点间的强弱联系，以及链头与链尾的相互影响。在推导链时，通常以链头为假设起点，下一个节点必为真，接着的节点又必为假，如此交替推演，直到最后一个节点为真，整条链的推导也随之结束。

图1是一个标准数独的初始盘面。若从另一个角度分析，暂不考虑原始盘面中因r1c3与r5c7的5对c8列产生的摒除影响（该影响在9宫形成了5的区块，实际上并不需要本链结构），我们可从r2行入手。观察发现，r2行中能填5的位置仅剩下r2c1与r2c9两格。同时，在c2列中，5的可能位置也仅剩r3c2与r9c2两格。由此可以建立一条逻辑链。

假设r2c9的5为假，则r2行中5只能填入r2c1。此时r2c1的5为真，意味着r3c2的5必须为假。由于c2列中5只能出现在r3c2或r9c2，因此r9c2的5必为真。由此可知，r9c9将无法填入5。这条链从r2c9出发，通过r2c1与r3c2再到r9c2，最终推导出r9c9不能为5。

以上是链的推导过程，整条链从起始节点假设为假，逐步推导至最后一个节点为真。在推导过程中，链头和链尾的共同作用格会被删除。从示例中可以看出，节点状态按照假、真、假、真的顺序依次交替变化。绘图时也采用强弱关系交替的方式推进。此外，若将链头与链尾互换方向进行推导，仍能得到相同的结论。

在链的学习中，强弱关系至关重要。只有准确把握强弱关系，才能熟练运用链。我们曾在①中提到过强关系和弱关系的概念，两个数之间存在四种可能的关系。

第一种情况a真b假，第二种情况a假b真，第三种情况a和b都真，第四种情况a和b都假。

1、2、3三者必须同时为真才能定义强关系，而1、2、4则不能同时为真，用于定义弱关系。这些较复杂的逻辑关系只在后续进阶技巧中才会涉及，初期在使用链的过程中只需掌握此真彼假、此假彼真的基本逻辑。

至此，有关链的推理方法已讲解完毕，希望大家在后续学习中能理解其中的逻辑关系。链的类型有很多，比如短链、同数链、异数链、环、动态链、强制链等，本文仅对其中几种基础类型进行了分析，更多内容可自行深入学习。