数独清：五星难题解析

本文为EH的数独杂谈第15-1篇，详解五星难题001。从基础整理到高阶技巧，涵盖鳍二链列、AIC、分类讨论、XYZ-Wing与UR构造强链，带你逐步破解SE 8.4高难数独谜题。

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题目信息：

【SE评级】8.4

【HoDoKu评分】3374

第一题初始盘面见图15-1.0.1，运用四大基础技巧整理后，形成图15-1.0.2所示的局面。

图15-1.0.1 第1题初盘

图15-1.0.2：整理完毕的盘面布局

Step 1 鳍二链列

15-1.1所示，观察第4列和第9列中数字4的候选位置，可发现其构成以r6c9(4)为鳍的鳍式二链列结构。

【删数】r4c7(4)

图15-1.1 鳍二链列

Step 2 AIC（异数链）

15-1.2所示，查找指定链条。

r2c6(2)=r2c8(8)-r7c8(8)=r7c6(8)

【删数】r7c6(2)

图15-1.2 AIC

Step 3 分类讨论

这一步较难，别急，耐心仔细理解。

15-1.3.1所示，对r6c5的可能数值进行分类分析。

①r6c5是147中的一个：

绿色区域（r4c4567，r6c5）形成标准SDC结构，可直接排除r4c9的6以及r5c4和r5c6的7，相关删减由绿线标示。

②r6c5是29中的一个：

粉色框此时形成连续的环状。

r6c5(2)=r6c2(7)-r5c2(7)=r9c2(2)-r7c2(2)=r7c5(2)-r6c5(2)

粉线直接导致r1c5的2以及r6c2和r6c8的9被删除。

图15-1.3.1 分类讨论（1）

深入分析第一种绿色情形的细节特征

此时r4c9的6被排除，由此形成如下推理链：

r6c9(2)=r6c8(9)-r6c23(9)=r5c2(9)-r9c2(9=2)-r7c2(2)=r7c5(2)

删除r6c5的候选数2，使r6c9确定为2，进而r45c7形成6和9的数组。

图15-1.3.2 分类讨论（2）

原先的粉色情形排除了r6c8的候选数9；当前的绿色情形形成69数对，同样排除r6c8的9。这表明该候选数的消除在两种互斥情形下均成立，属于共同结论。

【删数】r6c8(9)

Step 4 AIC

15-1.4所示，查找以下链条：

r7c6(8)=r7c2(1)-r8c1(1)=r2c1(1-8)=r2c8(8)

【删数】r7c8(8)

图15-1.4 AIC

Step 5 AIC

15-1.5所示，查找以下链条：

r6c8(7)=r7c8(1)-r7c2(1)=r5c2(7)

【删数】r6c2(7)

图15-1.5 AIC

Step 6 XYZ-Wing构造强链

15-1.6所示，绿框内构成XYZ-Wing结构，依据其基本规则，三个数字4形成强关联关系。

r67c5(4)=r6c8(4)

稍加延伸便可得链

r67c5(4)=r6c8(4)-r7c8(4)=r7c5(4)

【删数】r3c5(4)

图15-1.6 XYZ-Wing构造强链

Step 7 UR构造强链

15-1.7.1所示，绿框内为疑似69UR区域。若删除r5c7的候选数2，当r45c6取6时将导致矛盾。因此，r5c7不含2时可推出r8c6必为6，二者构成强链关系。

r5c7(2)=r8c6(6)

这种紧密联系恰好形成一个连续的闭环。

r5c7(2)=r8c6(6)-r8c7(6=2)-r5c7(2)

【删数】r8c4(6)

图15-1.7.1 UR构造强链（1）

这一步尚未完成！由于连续环具有强链转弱链的特性，r5c7(2)与r8c6(6)之间同样可视为弱关联。

r5c7(2)-r8c6(6)

简单扩展即可得到如下异数链：

r6c9(2)=r5c7(2)-r8c6(6)=r9c4(6)-r5c4(6=2)

【删数】r6c5(2)

图15-1.7.2 UR构造强链（2）

第八步：双强链连接，完成最终步骤。

15-1.8所示，找出对应的双强链结构。

r6c8(7)=r6c5(7)-r1c5(7)=r2c6(7)

【删数】r2c8(7)

图15-1.8 双强链