在与门这款游戏中，由于无法表示小数且缺乏时序电路，除法运算需以商…余形式实现。本文将带你深入并行除法器的设计思路，巧妙利用减法器、与门修正和异或门标记，精准计算出商与余数。

以上是7÷2=3.....1和7÷4=1....3

前言：

由于游戏机制限制，无法显示小数且缺乏显示器，因此无法处理n÷0错误及小数运算，仅能实现被除数除以除数等于商余余数的形式。此外，因缺少时序电路与锁存结构，无法采用串行除法器和串行乘法器，只能选择并行方式实现相关运算功能。

并行除法器基于同时运算实现快速 division。

通过减法器连续相减实现三位数除法运算。

由于111除以1相当于7除以1，因此在设计时需考虑最多连续减7次的情况，实际操作中可能无需减满七次。

设计三位除法器需连续减七次，因此需要七个减法模块，对应七组每组三个的全加器结构。

商界应对之策

通过减法器中大数减小数结果的符号位为1、小数减大数符号位为0的特性，可判断减法执行次数，从而确定商的值。图中橙色模块即为连续进行七次减法运算的单元。

比如110÷010=011....0的计算

可按以下步骤操作：

110-010=1 100

100-010=1 010

010-010=1 0

共减了三次。

因此商数为011。

符号位含三个1。

将三个1相加（001+001+001=011），结果即为商011。

实际设计中，减法器处理小数减大数时存在缺陷，可能导致下次运算结果的符号位错误地变为1。

通过与门对首次相减后符号位为0的所有后续符号位进行处理，将其统一置为0，以纠正减法器运算中的错误结果，该修正过程即图中浅绿色模块所示部分。

将经过与门调整的符号位在黄色模块内相加，即可得出准确的商值。

这里是7÷2=3...1

余的解决：

观察上文，经与门修正后的符号位为

1 1 1 0 0 0 0

注意，最右侧最后一个1正下方的数值即为余数。

希望在余数对应位置标1，其余位置标0。

通过与门可筛选出所需余数。

具体该如何操作？

考虑过用异或门吗？

为这些符号位分配编号。

1 1 1 0 0 0 0

1 2 3 4 5 6 7

将12个符号位经异或门处理后输出为0，用于标识余数1；而减法器中第一组全加器的结果显示，实际正确余数应为3。

对23的符号位进行异或运算得0，用于标识余数2。

......

给67符号位用....

需注意，上述步骤中唯有对34进行特定操作可得1，该步对应的余数为3。

这样是否实现了仅用1来标记余数3的目标？（标记余数3的操作由图中深绿色区域的异或门完成。）

通过与门筛选所需余数，再经或门整合线路输出结果，图中白色与灰色区域即为对应模块。

成功解决了除法器的问题。

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