全民数独：掌握摒除法与区块技巧

摒除法可分为行、列摒除和宫摒除两种。由于宫的观察范围较为集中，因此比行、列更易发现。图1展示了一个通过宫摒除得出数字的实例。而行、列的观察范围较广，相对而言更难察觉，图2则是一个行、列摒除的例子。有关区块与摒除的具体应用，将在后续内容中进一步说明。

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唯余法因涉及较多数字，相较摒除法更难观察。图3展示了唯余法的应用实例，通常只有在可以确定数字时才会采用此方法。

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区块可以分为行区块、列区块和宫区块，根据区块中单元格的位置，某些区块可能同时具备行和宫、列和宫的双重属性，也可能仅具有一种属性。例如在图4中，r45c1的3区块既是列区块又是宫区块（对应1列和4宫），r34c5的3区块仅作为列区块存在，而r9c89的3区块则同时是行区块和宫区块（对应9行和9宫）。区块的作用在于，当某个数字a在一个区域内形成区块时，意味着这个数字a必定会出现在该区块中的某个单元格内，因此在区块以外的其他相关区域中，该数字就不能再出现，从而可以帮助排除某些不可能的情况。图5展示了两个应用案例，一个是通过区块排除法，另一个是结合区块与唯余法。例如，r5c2的3对5宫产生排除作用，确定5宫中的3只能出现在r46c5，进而结合对r9的分析，找到3在r9中的唯一位置；同样地，通过区块对r3c5进行排除后，该格只剩下一个可能的数字5。

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数组是区块逻辑的一种体现，其原理在前文已有说明。图6展示了显性数组与隐性数组的两个实例。由于3宫中已有其他数字的存在，r23c7这两格只能填入1和2，形成显性数对。而在r9这一行中，则体现了一个隐性数对的案例。通过观察r56c2中的1和2，以及结合8宫中的1和2，可对r9进行排除，最终确定r9c89为隐性12数对。在此基础上，再分析整个盘面中8的分布情况，可推得r7c8应填入8。图中标出的绿色689是一个显性三数组，它与隐性12数对互为补充。可以看出，9减去隐性数组的阶数，再减去该区域内已知数字（包括填入和提示）的总数，正好等于显性数组的阶数（9-2-4=3）。

7所示，通过第4、5、7行中的数字可确定显性三数组789，再结合b9中的123及r9中的46，可推得r9c9唯一剩余数为5。

图中所有盘面因缺乏合适的示例，均采用空白盘面绘制，无法展示完整题目。关于数组的相关知识，建议参考其他教学视频或教材，也可在实际解题中进行分析。数对和三数组在解题中较为常见，掌握数组的运用对解题大有帮助。

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基础篇内容到此结束，基础题只需运用排除法、唯一数法、区块和数组等技巧，对应的则是链式题目。链题的难度各有不同，进阶技巧包括短链、唯一矩形（UR）、双全值坟墓（BUG）以及鱼（如X链列）等。